LAPORAN PRAKTIKUM GENETIKA DASAR “TEORI PELUANG DAN UJI KHI-KUADRAT (Chi-Square Test)”

LAPORAN PRAKTIKUM GENETIKA DASAR

“TEORI PELUANG DAN UJI KHI-KUADRAT (Chi-Square Test)”

Dosen : Dasumiati M.Si

Tanggal Praktikum :  Selasa, 2 Oktober 2012

 

Disusun Oleh :

Kelompok 4

Aldha Rizki Utami                            1111095000002

Innes Genia Sahira                           1111095000005

Nurkholis Abellian Pristi                  1111095000013

Citra Kenanga                                   1111095000031

Dara Mutiara Fiesca                         1111095000039

Muhammad Pandu Abrari              1111095000040

PROGRAM STUDI BIOLOGI

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2012

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar belakang

Individu yang terbentuk dari hasil perkawinan yang dapat dilihat dalam wujud fenotip, pada dasarnya hanya merupakan kemungkinan-kemungkinan pertemuan gamet jantan dan gamet betina. Keturunan hasil perkawinan atau persilangan dapat diduga berdasarkan peluang yang ada, tidakk dipastikan begitu saja. Peranan teori kemungkinan sangatlah penting dalam mempelajari ilmu genetika.

Suatu uji yang dapat mengubah deviasi-deviasi dan nilai-nilai yang diharapkan menjadi probabilitas dari ketidaksamaan demikian yang terjadi oleh peluang diperlukan adanya evaluasi hipotesis genetik. Uji ini harus pula memperhatikan besarnya sampel dan jumlah peubah (derajat bebas). Uji ini dikenal dengan uji X2 (Chi Square Test). Dalam ilmu genetika, kemungkinan atau probabilitas ikut mengambil peranan penting. Misalnya mengenai pemindahan gen-gen dari induk atau orang tua ke gamet-gamet, berkumpulnya kembali gen-gen di dalam zigot sehingga dapat terjadi berbagai macam kombinasi.

Metode khi-kuadrat adalah cara yang dapat kita pakai untuk membandingkan data percobaan yang diperoleh dari persilangan-persilangan dengan hasil yang diharapkan berdasarkan hipotesis secara teoritis. Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda. Penggunaan teori ini memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari persilangan tersebut. Peragaan pembuktian teori kemungkinan dengan uji Chi Square dilakukan dengan menggunakan mata dadu yang nantinya akan dilempar dan dihitung peluang munculnya beberapa angka di sisi mata dadu tersebut. Pengujian khi kuadrat merupakan pengujian yang berbeda dengan beberapa pengujian lain. Karena pada pengujian khi kuadrat pengujian mutu penjajagan, yaitu menguji apakah variablel acak x mempunyai distribusi F(x) yang tertentu atau tidak. Ditribusi sampel yang dilukiskan adalah suatu bayangan statistik dari 4 distribusi Xi, jadi dapat dibandingkan dengan fungsi padat distribusi F(x). Dengan jalan ini kita dapat memperoleh secara kualitas persesuaian atau pertaksesuaian antara kedua distribusi itu. Tetapi untuk dapat mengetahuidetajat perseesuaian itu kita memerlukan ukuran kuantitas mengenai besarnya deviasi atau penyimpangan dari distribusi hipotesisi terhadap distribusi sample.(Surjadi, 1989).

2. Tujuan

Pelaksanaan ptaktikum ini bertujuan untuk:

1.      Memahami dan mengetahui pengertian teori kemungkinan.

2.      Menghitung peluang pada setiap kejadian.

3.      Menghitung Uji Khi-Kuadrat.

4.      Menggunakan Uji Khi-Kuadrat dalam analisis genetika Mendel.

5.   Megetahui manfaat teori kemungkinan dalam bidang genetika.

6. Mengetahui diterima atau tidaknya peluang suatu variabel pada pelemparan uang logam dengan menggunakan uji Chi Square . 

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Probabilitas adalah kemungkinan peristiwa yang diharapkan, artinya antara yang diharapkan itu dengan peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu objek. Sebagai contoh kita dapat melemparkan mata uang, maka kemungkinan yang akan terjadi : uang dengan permukaan huruf (H) atau dengan permukaaan gambar uang (G). Bila mata uang dilempar beberapa kali diharapkan hasil lemparan tersebut ½ nya H dan ½ G. Aplikasi dari probailitas ini dapat dihubungkan dengan pembastaran atau sifat tanda beda. Bila XY menghasilkan sel kelamin, ½ nya akan membentuk gamet yang mengandung X dan Y saja. (Ruyani, A. 2011).

Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu. Bila nilai peluang 0 berarti kejadian tak pernah atau mustahil terjadi, bila nilai peluang 1 maka kejadian tersebut dapat dikatakan selalu atau pasti terjadi. (Suryati, 2011).

Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai banyak peristiwa dimana kemungkinan/ kebolehjadian/ peluang/ probabilitas mengambil peranan penting. Beberapa contoh:

a.  Sebelum kita hendak berpergian, kita menengok dahulu ke udara, apakah kiranya akan turun hujan atau tidak, sehingga kita perlu membawa payung atau tidak.

b. Seorang mahasiswa yang menanti pengumuman hasil ujian kemungkinan lulus ataukah tidak.

c. Seorang ibu yang hendak melahirkan juga menghadapi kemungkinan apakah akan mendapat seorang anak laki-laki atau perempuan.

Masih banyak contoh lainnya semacam itu. Dalam ilmu genetika memisahnya gen-gen dari induk/ orang tua ke gamet-gamet pun tidak luput dari kemungkinan. Demikian pula bersatunya gamet-gamet yang membawa gen, menghadapi berbagai kemungkinan. (Suryo, 1990).

Berhubung dengan itu perlu dikenal beberapa hukum probabilitas yang diperlukan dalam ilmu genetika. Yaitu:

a.       Peluang atas terjadinya sesuatu yang dinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhan yang ada.

K_(x) = x/(x+y)

Dengan  :

K = peluang

K(x) = besarnya peluang untuk mendapat (x)

x = peristiwa yang diharapkan

y = peristiwa yang tidak diharapkan

b.      Peluang terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing-masing berdiri sendiri ialah sama dengan hasil perkalian dengan besarnya peluang untuk masing-masing peristiwa itu.

Singkatnya: K(x+y) = K(x) x K(y)

c.    Peluang terjadinya dua peristiwa atau lebih yang saling mempengaruhi ialah sama dengan jumlah dari besarnya peluang untuk masing-masing peristiwa itu.

Singkatnya: K(x atau y) = K(x) + K(y)

            Untuk mencari peluang biasanya dapat ditempuh jalan yang lebih mudah, yaitu dengan menggunakan rumus binomium.

(a + b)ⁿ

dengan, a dan b = kejadian/ peristiwa terpisah

n = banyaknya percobaan

            Rumus binomium hanya dapat digunakan untuk menghitung peluang yang masih dalam rencana. Seringkali dalam melakukan percobaan kita tidak akan memperoleh hasil yang sesuai benar dengan yang kita harapkan. Agar supaya kita mantap bahwa hasil yang nampaknya “menyimpang” itu masih dapat kita anggap sesuai atau masih dapat kita pakai. (Suryo, 1990).

            Terbentuknya individu hasil perkawinan yang dapat dilihat dalam wujud fenotip, pada dasarnya hanya merupakan kemungkinan-kemungkinan pertemuan gamet jantan dan gamet betina. Keturunan hasil suatu perkawinan atau persilangan tidak dapat dipastikan begitu saja, melainkan hanya diduga berdasarkan peluang yang ada. Sehubungan dengan itu,peranan teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari genetika (Rahardi, Dimas.2009).

            Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe-tipe persilangan genotipe yang berbeda. Penggunaan teori ini memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari persilangan tersebut.  .

Uji Chi Square merupakan pengujain hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sample yang benar-benar terjadi (selanjutnya disebut dengan frekuansi observasi, dilambangkan dengan f0) dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data (selanjutnya disebutdengan frekuensi harapan, dilambangkan dengan fe). yang selanjutnya dapat didudun rumus sebagai berikut:

 

(Anonim, 2009)

Gagasan umum terhadap suatu peristiwa merupakan salah satu bagian dari usaha penentuan probabilitas. Andai kata N adalah jumlah macam kejadian yang dapat dijumpai pada saat pengambilan contoh untuk suatu kejadian, dengan peristiwa A dapat terjadi dengan X cara, msks probablitas terjadinya A adalah:

P(A) = x/N (Pollet, 1994)

Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menetukan nisbah yang diharapkan dari tipe – tipe persilangan genotip yang berbeda. Penggunaan teori 9n memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasiltertentu dari persilangan tersebut. (Crowder, 1986)

Probabilitas atau istilah lainnya kemungkinan, kebolehjadian, peluang dan sebagaimya umumnya digunakan untuk menyatakan peristiwa yang belum dapat dipastikan. Dapat juga digunakan untuk menyatakan suatu pernyataan yang tidak diketahui akan kebenarannya, diduga berdasarkan prinsip teori peluang yang ada. Sehubungan dengan itu teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari genetika. Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya (Suryo, 1984).

Konsep peluang secara umum merupakan teori yang didasarkan pada himpunan peristiwa yang berkemungkinan sama, atau sebagai frekuensi relatif,atau seperti penentua subjektif taruhan yang adil. Dalam arti intuitif,6 peluang dihubungkan kepada himpunan peristiwa yang mempunyai kemungkinan sama. Seatu keadaan yang dapat dibandigkan terjadia, jika digunakan tabel bilangan acak untuk memilih sesuatu. Peluang juga merupakan suatu frekuensi relatif peristiwa tertentu dalam barisan percobaan yang sangat panjang. Sebagai contoh, dalam pelantunan uang logam, umumnya kita mengharap muka atau belakang mempunyai kemungkinan muncul yang sama. Ini berdasarkan pada kenyataan bahwa uang logam mempunyai 2 sisi, dan jika uang logam seimbang (atau jujur) dilantunkan berulang kali akan muncul muka dengan frekuensi hampir sama dengan frekuensi muncul belakang.(Dixon, 1991)

Kemungkinan peristiwa yang diharapkan ialah perbandingan dari peristiwa yang diharapkan itu dengan segala peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu obyek. Ada beberapa dasar – dasar teori kemungkinan, yaitu :

1.      Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.

2.      Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing – masing berdiri sendiri ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.

3.      Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu. (Pay, 1987)

BAB III

METODE

A.    Alat dan bahan

Pada praktikum kali ini alat dan bahan yang digunakan adalah tiga buah mata dadu, kalkulator, penggaris, pensil dan buku.

B.     Prosedur kerja

Langkah pertama dibuat tabel untuk mengisi data kemunculan dan perhitungan. Kemudian dilempar tiga buah mata dadu tersebut sampai 60 kali. Dicatat jika ada kemunculan mata dadu 1, 3 dan 5 ; mata dadu 2, 4 dan 6 ; dan mata dadu maksimal 2. Selanjutnya dicatat dan dihitung berapa peluang yang didapatkan pada percobaan dan dibandingkan dengan hasil teoritisnya.

BAB IV

HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN

A.    HASIL PENGAMATAN

1. Tabel I. pelemparan dadu

Kelas	Frekuensi relatif	Frekuensi harapan
Maksimal 2 mata bersamaan	0 à 0/60 = 0	(1/6x1/6x1/6)x60 = 5/18
Mata 1,3&5	4        à 4/60 = 1/15	(1/6x1/6x1/6)x60 = 5/18
Mata 2,4&6	4 à 4/60 = 1/15	(1/6x1/6x1/6)x60 = 5/18

•Hasil : Hasil perhitungan frekuensi relatif tidak berbeda jauh dengan hasil frekuensi harapan.

             Maka, percobaan ini masih sesuai dengan Hukum Mendel.

2. Tabel II. Bentuk biji (3:1)

Kelas	Observation (O)	Expected (E)	O - E	Koreksi (d)	d2	d2/E
Bundar	5474	5493	-19	-18,5	342,25	0,0623
Keriput	1850	1831	19	18,5	342,25	0,187
Total						0,249

• Hasil : Total dibandingkan dengan *tabel kepercayaan pada derajat bebas pertama  à 0,249 < 3,83.

              Maka, percobaan ini masih sesuai dengan Hukum Mendel.

3. Tabel III. Warna bunga (1:2:1)

Kelas	Observation (O)	Expected (E)	O - E	Koreksi (d)	d2	d2/E
Merah	51	50,75	0,25	0,75	0,5625	0,011
Ungu	103	101,5	1,5	2	4	0,04
Putih	49	50,75	-1,75	-1,25	1,5625	0,03
Total						0,081

•Hasil : Total dibandingkan dengan *tabel kepercayaan pada derajat bebas kedua à 0,081 < 5,99

       Maka, percobaan ini masih sesuai dengan Hukum Mendel.

4. Tabel IV. Tinggi tanaman

Kelas	Observation (O)	Expected (E)	O - E	Koreksi (d)	d2	d2/E
Tinggi	787	798	-11	-10,5	110,25	0,138
Pendek	277	266	11	10,5	110,25	0,41
Total						0,55

•Hasil : Total dibandingkan dengan *tabel kepercayaan pada derajat bebas pertama à 0,55 < 3,83

Maka, percobaan ini masih sesuai dengan Hukum Mendel.

*Tabel kepercayaan

Derajat bebas (db)	Peluang
	0,05 %	0,01 %
1	3,83	6,64
2	5,99	9,21
3	7,82	11,35
4	9,78	13,28

2. PEMBAHASAN

Pada praktikum kali ini, praktikan melakukan uji peluang dengan menggunakan tiga buah mata dadu yang masing-masing bersisi enam. Dengan kemunculan yang diharapkan adalah mata dadu maksimal 2 ; mata dadu 1,3 dan 5 ;  mata dadu 2,4 dan 6 dan dilempar sebanyak 60 kali.

Hasil perhitungan dari frekuensi harapan hanya berbeda sedikit dengan hasil frekuensi relatif. Berikut perhitungan frekuensi harapan dan frekuensi relatif :

Frekuensi harapan mata dadu 1,3 dan 5

= (peluang pada masing-masing dadu) x jumlah pelemparan

= (1/6 x 1/6 x 1/6) x 60 = 5/18 atau 0,278

            Begitupun sama hasilnya dengan mata dadu maksimal 2 dan mata dadu 2, 4 dan 6.

            Frekuensi relatif mata dadu 1,3 dan 5

            = (jumlah kemunculan) / jumlah pelemparan

            = 4/60 = 1/15 atau 0,67

Ini menandakan bahwa pada pelemparan tiga buah mata dadu masih sesuai dengan Hukum Mendel.

            Pada tabel pengamatan 2,3 dan 4 juga didapatkan bahwa percobaan tersebut masih sesuai dengan Hukum Mendel. Karena perbandingan total hasil Khi-Kuadrat lebih kecil dibanding dengan tabel kepercayaan. Selain itu bukti bahwa percobaan tersebut masih sesuai dengan Hukum Mendel yaitu dengan hasil pada kolom koreksi, yang dimana beda selisihnya tidak terlalu jauh. Sebagai contoh yang terlihat signifikan yaitu pada kolom koreksi di tabel pengamatan III, selisih angkanya tidak terlalu jauh, antara 0,75 ; 2 dan -1.25. Tentunya hasil koreksi ini adalah hasil dari deviasi yang ditambah dengan 0,5 jika kurang dari empat dan dikurang dengan 0,5 jika lebih dari empat.

Untuk mengetahui suatu observasi terhadap peluang suatu variable, maka perlu dilakukan pegujian salah satunya dengan melakukan uji Chi Square. Seperti yang dikemukaan pada tinjauan pustaka, Chi square diguinakan untuk mentaksir diterima tidaknya suatu observasi. Untuk penerimaan hipotesisi nol, perbedaan antara frekuensi observasi dengan yang diharapkan harus dapat dilambangkan dengan variabilitas secara sampling pada tingkat signifikasi yang diinginkan. Dengan demikian, uji Chi Square didasarkan pada besarnya perbedaan masingmasing kategori dalam distribusi frekuensi. (Anonim,2009)

Teori kemungkinan, dengan berbagai uji yang terdapat didalamnya,memiliki peran atau fungsi untuk menguji apakah ratio fenotipe praktis dapat dipertanggungjawabkan dan sesuai dengan ratio fenotipe teoritis. Selain itu pelemparan homogen berfungsi memberikan peluang yang sama terhadap masing-masing sisi baik angka maupun gambar dalam masing-masing karakteristik yang diamati. Sehingga, dalam kajian ilmu genetika, teori kemungkinan dapat digunakan untuk menduga adanya sifat-sifat yang diturunkan dari suatu induk kepada generasi fenotipenya. Selain itu, penentuan peluang dapat digunakan untuk mengetahui kemungkinan jenis kelamin dari suatu persilangan juga peristiwa yang terkait hereditas. Para ahli ilmu genetika memiliki perhatian yang sangat besar terhadap transmisi gen dari generasi ke generasi, struktur fisik gen, variasi dalam gen, dan terhadap cara bagaimana gen menurunkan sifat-sifat dari sebuah spesies. Gagasan yang sedang berlaku pada saat itu adalah sperma dan sel telur mengandung sebuah sampling/cuplikan intisari dari berbagai bagian pada tubuh induk; sehingga pada proses pembuahan, intisari ini bercampur entah bagaimana untuk membentuk sifat individu baru yang dihasilkan. Ide ini yang disebut ” blending inheritance” (keturunan campuran) disusun untuk menjelaskan fakta bahwa hasil keturunan biasanya menunjukkan beberapa sifat yang sama dengan kedua induknya. Namun, ada beberapa masalah yang dihasilkan dari ide ini, satu diantaranya adalah hasil keturunan tidak selalu merupakan campuran antara sifat kedua induknya (Anonimous, 2008)

BAB V

PENUTUP

A.    KESIMPULAN

1. Adanya perbedaan dari selisih antara data yang diharapkan dengan data hasil percobaan disebabkan oleh adanya peluang yang sama pada setiap bagian koin untuk muncul saat dilemparkan.

2. Teori kemungkinan merupakan dasar penentuan nisbah yang diharapkan dari tipe – tipe persilangan genotip yang berbeda untuk menyatakan suatu pernyataan yang tidak diketahui akan kebenarannya, diduga berdasarkan prinsip teori peluang yang ada.

2. Dalam ilmu genetika, teori kemungkinan dapat digunakan untuk mentaksir sifat- sifat keturunan dari suatu persilangan.

B.     SARAN

Pelaksanaan praktikum harus dilakukan dengan cermat, teliti dan jangan tergesa-gesa supaya hasil yang diperoleh dapat memiliki tingkat keberhasilan yang cukup bagus. Pelemparan uang logam dilakukan seacak mungkin.

DAFTAR FUSTAKA

Crowder, L.V. 1986. Genetika Tumbuhan, Edisi Indonesia. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press

Dixon, Wilfrid.1991.Pengantar Analisis Statistik. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.

Dotti Suryati. 2010. penuntun praktikum genetika dasar. Fakultas pertanian. Universitas Bengkulu. Bengkulu

Muslim, chairul. 2005. ilmu tentang gen. Universitas Bengkulu

Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Jakarta: Erlangga

Pollet. 1994. Penggunaan Metode Statistika Untuk Ilmu Hayati. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press

Surjadi. 1989. Pendahuluan Teori Kemungkinan Dan Statistika. Bandung: Penerrbit ITB

Suryo. 1992. Genetika. Strata 1. Yogyakarta :Gadjah Mada University Press.

LAMPIRAN

Latihan

1. Berapa peluang untuk masing-masing sisi sebuah koin?

Jawab :

Koin A = ½

Koin G = ½

2. Bila sebuah koin dilemparkan sebanyak 100 kali, berapa peluang munculnya sisi A  atau sisi B pada pelemparan tersebut?

Jawab :

Sisi A = ½ x 100 = 50

Sisi B = ½ x 100 = 50

3. Bila dua buah koin dilemparkan secara bersamaan sebanyak 100 kali, berapa peluang munculnya sisi A pada kedua koin. Sisi B pada kedua koin dan sisi A-B pada pelemparan tersebut?

Jawab :

Sisi AA = ½ x ½ x 100 = 25

Sisi BB = ½ x ½ x 100 = 25

Sisi AB = ½ x ½ x 100 = 25

4. Berapa peluang untuk masing-masing mata sebuah dadu (bersisi enam)?

Jawab :

Masing – masing mata dadu = 1/6

5. Bila sebuah dadu dilemparkan 60 kali berapa peluang munculnya mata 3 atau 5 atau 6 pada pelemparan tersebut?

Misal, mata dadu 3 à 1/6 x 60 = 10